Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera / William E Boyce, Richard C. DiPrima.

Incluye índice

1. Clasificación de las ecuaciones diferenciales -- 2. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones lineales; ecuaciones separables, ecuaciones exactas y factores integrantes; ecuaciones homogéneas; teorema de existencia y unicidad -- 3. Ecuaciones lineales en segundo orden: ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes; independencia lineal y el Wronskiano; raíces complejas de la ecuación; variación de parámetros; vibraciones mecánicas y eléctricas -- 4. Ecuaciones lineales de orden superior: teoría general de las ecuaciones lineales de n-ésimo orden; método de los coeficientes indeterminados -- 5. Soluciones en serie de las ecuaciones lineales de segundo orden: ecuaciones de Euler; ecuaciones de Bessel; repaso de series de potencia -- 6. La transformada de Laplace: funciones escalón, ecuaciones diferenciales con funciones de fuerza cotidiana, funciones impulso -- 7. Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden -- 8. Métodos numéricos: método Euler ode la recta tangente. método de Runge-Kutta, un método de pasos múltiples -- 9. Ecuaciones diferenciales no lineales y estabilidad: sistemas casi lineales, especies competidoras, ecuaciones del depredador-presa, segundo método de Liapunov, soluciones periódicas y ciclos límite, caos y atractores extraños, ecuaciones de Lorenz -- 10. Ecuaciones diferenciales parciales y series de Fourier: ecuaciones de Laplace --11. Problemas con valores en la frontera y teoría de Sturm-Liouville: problemas de Sturm-Liouville con valores en la frontera y problemas singulares, otras consideraciones sobre el método de separación de variables, un desarrollo de serie de Bassel, serie de funciones ortogonales, convergencia en la media

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